Seminar Signalverarbeitung und Zeitreihenanalyse mit GNU Octave

Inhaltsverzeichnis

• Abstract
• Zielgruppe
• Voraussetzungen
• Lernziele
• Agenda (3 Tage)
• Praxisworkshops
• Typische Qualitätsfallen in der Signalverarbeitung

Abstract

Das Seminar vermittelt Signalverarbeitung und Zeitreihenanalyse in GNU Octave mit Fokus auf praktische Mess- und Sensordaten. Inhalte sind Abtastung, Diskretisierung, Spektralanalyse (FFT), Fensterung, Filterkonzepte, Rauschunterdrückung sowie Zeit-Frequenz-Auswertungen. Übungen arbeiten mit realistischen Zeitreihen, die typische Probleme enthalten: Drift, Aussetzer, Aliasing-Risiken, nichtstationäre Signale und Störungen. Neben der Umsetzung wird die Interpretationskompetenz trainiert: Spektren korrekt lesen, Filtereffekte verstehen, Parameter begründen und Ergebnisse validieren. Das Seminar liefert direkt nutzbare Bausteine für Diagnostik, Condition Monitoring und Analyse von dynamischen Prozessen.

Zielgruppe

• Messdatenanalyse, Instandhaltung, Diagnostik
• Entwicklung mit Sensorik und dynamischen Daten
• Forschung und Lehre im Bereich Signale

Voraussetzungen

• GNU Octave Grundlagen
• Vorteilhaft: Datenanalyse und Visualisierung (für Preprocessing-Routinen)

Lernziele

• Abtastparameter und Aliasing-Risiken einschätzen
• FFT-basierte Spektralanalyse korrekt durchführen
• Fensterung und Leckeffekte verstehen und behandeln
• Filtertypen anwenden und Parameter begründen
• Nichtstationäre Signale analysieren (segmentiert, Zeit-Frequenz)
• Ergebnisse plausibilisieren und dokumentieren

Agenda (3 Tage)

• Tag 1
  • Zeitreihen-Grundlagen: Samplingrate, Nyquist, Segmentierung
  • FFT: Amplitudenspektrum, Frequenzachse, Normalisierung
  • Fensterung: Hann/Hamming-Idee, Leckeffekte, Auflösung
  • Übung: Spektren verschiedener Signale vergleichen
• Tag 2
  • Filterkonzepte: FIR/IIR-Idee, Tiefpass/Hochpass/Bandpass/Notch
  • Filterparameter: Grenzfrequenz, Ordnung, Phasenverzerrung (konzeptionell)
  • Rauschmodelle: weiß vs. farbig, Glättung vs. Filter
  • Übung: Filterpipeline auf Messdaten
• Tag 3
  • Zeit-Frequenz-Analyse: segmentierte FFT, Spektrogramm-Idee
  • Ereigniserkennung: Schwellen, Energie, Features (RMS, Peak, Crest)
  • Fallstudie: Diagnoseworkflow mit Reportplots
  • Export: Ergebniskennzahlen und Plotset

Praxisworkshops

• Workshop A: Saubere FFT-Pipeline
  • Zeitreihe und Samplingrate definieren
  • Signal detrenden (Mittelwert/Trend entfernen) und ggf. fenstern
  • FFT berechnen und Frequenzachse erzeugen
  • Amplituden-Normalisierung durchführen
  • Spektrum plotten und dominante Peaks identifizieren
  • Parameterstudie: Segmentlänge variieren, Auflösung vergleichen
• Workshop B: Filter anwenden und validieren
  • Ziel definieren: Störfrequenz entfernen oder Band isolieren
  • Filterparameter festlegen (Grenzfrequenzen, Ordnung)
  • Filter anwenden und Signal vorher/nachher vergleichen
  • Spektrum vorher/nachher vergleichen
  • Gruppenverzögerung/Phaseneffekt qualitativ prüfen
  • Ergebniskennzahlen berechnen (SNR-ähnliche Metrik)
• Workshop C: Feature-basierte Zustandskennzahl
  • Signal in Fenster segmentieren
  • Pro Fenster Features berechnen (RMS, Peak, Varianz)
  • Feature-Zeitreihe glätten und Schwellen definieren
  • Ereignisse markieren und Zeitbereiche extrahieren
  • Report: Zeitreihe, Spektrum, Featuretrend, Ereignisliste

Typische Qualitätsfallen in der Signalverarbeitung

• Aliasing durch falsche Samplingannahmen
• Spektral-Leckage durch fehlende Fensterung
• Falsche FFT-Normalisierung und falsch interpretierte Amplituden
• Filter „verschönert“ statt begründet
• Nichtstationäre Signale mit stationären Methoden fehlinterpretiert