Seminar Kryptografische Grundlagen für Zero-Knowledge Age Proofs

Zero-Knowledge-Verfahren sind nur dann sinnvoll einsetzbar, wenn klar ist, welche Aussage bewiesen wird, welche Werte geheim bleiben und wie der Beweis an Transaktion und Verifier gebunden ist.

Die Schulung vermittelt mathematische Konzepte auf einem Niveau, das Protokollauswahl, Bibliotheksbewertung, Implementierungsreview und aussagekräftige Tests ermöglicht.

Inhaltsübersicht

• Zielsetzung
• Zielgruppe und Voraussetzungen
• Format und Schwerpunkte
• Seminarinhalte
• Praxisübungen
• Arbeitsunterlagen

Zielsetzung

Das Seminar vermittelt die kryptografischen Grundlagen für Zero-Knowledge-Altersnachweise. Es behandelt Commitments, Beweissysteme, Vollständigkeit, Soundness, Zero Knowledge, Challenges, Fiat-Shamir-Transformation, Bereichsnachweise, öffentliche und geheime Eingaben, Kontextbindung und typische Implementierungsfehler.

Zielgruppe und Voraussetzungen

Zielgruppe: Softwareentwicklung, Security Engineering, technische Architektur, Kryptografie-interessierte Fachkräfte, Wallet- und Identity-Teams sowie technische Prüfer.

Voraussetzungen: Grundkenntnisse diskreter Mathematik, modularer Arithmetik, Hashfunktionen, digitaler Signaturen und Public-Key-Kryptografie. Programmiererfahrung ist hilfreich.

Format und Schwerpunkte

Zwei Tage sind notwendig, weil Begriffe, Commitments, interaktive Protokolle, nichtinteraktive Transformation, Range Proofs und Sicherheitsanalyse schrittweise aufgebaut und mit Rechen- sowie Implementierungsübungen gefestigt werden.

Seminarinhalte

Modul 1: Beweiseigenschaften präzisieren

1. Schritt 1: Vollständigkeit, Soundness beziehungsweise Knowledge Soundness und Zero Knowledge voneinander unterscheiden.
2. Schritt 2: Aussage, Witness, öffentliche Parameter und Verifier-Entscheidung formal zuordnen.
3. Schritt 3: Erkennen, dass ein gültiger Proof nur die definierte Relation und keine darüber hinausgehende Identität belegt.

Modul 2: Commitments verstehen und einsetzen

1. Schritt 1: Binding und Hiding als zentrale Eigenschaften eines Commitments erklären.
2. Schritt 2: Nachricht, Zufallswert und öffentliche Parameter in einem Commitment-Schema identifizieren.
3. Schritt 3: Wiederverwendung von Zufallswerten, falsche Domänen und ungeprüfte Parameter als Risiken bewerten.

Modul 3: Sigma-Protokolle nachvollziehen

1. Schritt 1: Commitment-, Challenge- und Response-Phase eines dreizügigen Protokolls analysieren.
2. Schritt 2: Special Soundness und Honest-Verifier Zero Knowledge anhand einfacher Relationen einordnen.
3. Schritt 3: Challenge-Frische und Unvorhersagbarkeit als Schutz gegen vorbereitete Antworten prüfen.

Modul 4: Fiat-Shamir-Transformation anwenden

1. Schritt 1: Interaktive Challenge durch einen Hash über Aussage, Commitment und Kontext ersetzen.
2. Schritt 2: Domänentrennung, kanonische Kodierung und vollständige Transkriptbindung festlegen.
3. Schritt 3: Gefahren durch ausgelassene Felder, mehrdeutige Serialisierung und Challenge-Wiederverwendung testen.

Modul 5: Altersprädikat modellieren

1. Schritt 1: Geburtsdatum beziehungsweise Alter als geheime Eingabe und Schwelle als öffentliche Eingabe definieren.
2. Schritt 2: Datum, Zeitzone, Stichtag und Vergleichslogik eindeutig normalisieren.
3. Schritt 3: Beweisrelation so formulieren, dass keine negativen Werte, Überläufe oder alternative Kodierungen akzeptiert werden.

Modul 6: Range- und Vergleichsnachweise einordnen

1. Schritt 1: Bitzerlegung, Intervallbeweis und aggregierte Range-Proof-Ansätze konzeptionell vergleichen.
2. Schritt 2: Beweisgröße, Verifikationsaufwand, vertrauenswürdige Parameter und Bibliotheksreife bewerten.
3. Schritt 3: Entscheiden, wann vorberechnete Altersattribute einfacher und sicherer sind als ein flexibler Range Proof.

Modul 7: Kontextbindung und Unverknüpfbarkeit sichern

1. Schritt 1: Challenge, Verifier-Domäne, Zweck, Sitzung und Ablauf in die öffentliche Aussage aufnehmen.
2. Schritt 2: Frische Zufälligkeit und rerandomisierte Präsentationen zur Vermeidung kryptografischer Linkability nutzen.
3. Schritt 3: Korrelation über Transport, Gerät, Konto und Telemetrie als separate Systemrisiken behandeln.

Modul 8: Implementierungsfehler und Tests erkennen

1. Schritt 1: Parameterprüfung, Subgruppenprüfung, Serialisierung, Zufallszahlengenerator und Fehlerbehandlung kontrollieren.
2. Schritt 2: Negativtests für manipulierte Aussage, falsche Schwelle, wiederholte Challenge und beschädigten Proof erstellen.
3. Schritt 3: Konstante Laufzeit, Ressourcenlimits und geprüfte Bibliotheken in die Sicherheitsbewertung einbeziehen.

Praxisübungen

1. Übung 1: Commitment- und Challenge-Response-Ablauf an einem vereinfachten Beispiel nachvollziehen.
2. Übung 2: Fiat-Shamir-Transkript mit Domänentrennung definieren.
3. Übung 3: Altersrelation mit eindeutiger Datumsnormalisierung spezifizieren.
4. Übung 4: Range-Proof-Varianten anhand technischer Kriterien bewerten.
5. Übung 5: Negativtestkatalog für eine ZK-Bibliotheksintegration erstellen.

Arbeitsunterlagen

• Begriffs- und Eigenschaftsmatrix für ZK-Beweise
• Transkript- und Domänentrennungscheckliste
• Spezifikationsvorlage für Altersprädikate
• Bewertungsmatrix für Range-Proof-Verfahren
• Kryptografischer Review- und Testkatalog